کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
11012890 | 1797859 | 2019 | 7 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Around Wilson's theorem
ترجمه فارسی عنوان
در اطراف قضیه ویلسون
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
We study the series s(n,âx) which is the sum for k from 1 to n of the square of the sine of the product x Gamma(k)/k, where x is a variable. By Wilson's theorem we show that the integer part of s(n,âx) for x = Pi/2 is the number of primes less or equal to n and we get a similar formula for x a rational multiple of Pi. We show that for almost all x in the Lebesgue measure s(n,âx) is equivalent to n/2 when n tends to infinity, while for almost all x in the Baire sense, 1/2 is a limit point of the ratio of s(n,âx) to the number of primes less or equal to n.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 194, January 2019, Pages 1-7
Journal: Journal of Number Theory - Volume 194, January 2019, Pages 1-7
نویسندگان
Alain Connes,