Optimal multirate sampling in symbolic models for incrementally stable switched systems

روش های محاسبه مدل های نمادین تقریبا غیرمستقیم برای سیستم های تغییر یافته با ثبات به طور پیوسته اغلب بر مبنای تقسیم بندی زمان و فضا است، که در آن ارزش زمان و پارامترهای نمونه گیری فضایی باید به دقت انتخاب شود تا به یک دقت مطلوب برسد. این رویکردها می توانند در مدل های نمادین که تعداد بسیار زیادی از انتقال ها را دارند، به ویژه زمانی که نمونه گیری زمان است، انجام شود و بنابراین پارامترهای نمونه برداری فضایی کوچک است. در این مقاله روشی برای محاسبه مدل های نمادین برای سیستم های متداول با محدودیت های زمان مانده با استفاده از نمونه برداری زمان چندگانه ارائه شده است، در حالیکه دوره انتقال نمادین چندین دوره کنترل (یعنی تعویض) است. ما نشان می دهیم که تمام مدل های نمادین چندمتغیره، که از ساختار پیشنهادی حاصل می شود، تقریبا مشابه با سیستم اصلی تغییر شکل پایدار با دقت با توجه به پارامترهای نمونه گیری و فاکتور نمونه برداری بین دوره های انتقال و کنترل است. سهم اصلی مقاله تعیین دقیق فاکتور نمونه برداری بهینه است که تعداد تغییرات در کلاس مدل های نمادین پیشنهادی را برای یک دقت پیشنهادی به حداقل می رساند. جالب توجه است، ما ثابت می کنیم که این فاکتور نمونه گیری مطلوب عمدتا توسط ابعاد فضای حالت و تعدادی از شیوه های سیستم سوئیچ شده تعیین می شود. در نهایت، یک تصویر از رویکرد پیشنهادی بر روی مثال نشان داده شده است، که نشان دهنده سود چند مدل نمادین در کاهش هزینه محاسبات انتزاع مبتنی بر سنتز کنترل است.