On the worst and least possible asymptotic dependence

افراطهای چند متغیره در مقایسه با استقلال آسیمپتوسیتی تحت وابستگی وابستگی بسیار متفاوت رفتار میکنند. در حالت دوبعدی، ما می توانیم با استفاده از مفهوم کوپولا، رفتار شدید مربوط به وابستگی وابسته را مشخص کنیم. در نتیجه ما قادر به شناسایی خواص موارد مرزی هستیم که مستقل هستند اما هنوز برخی از ویژگی های وابسته به آن را دارند. این شرایط در اکثریت آماری مشکل تر است و به همین علت، تماشای وابستگی وابستگی و استقلال نامحدود به یک مشکل دشوار است. ما یک تست ساده برای حل این مسئله پیشنهاد می کنیم که یک جایگزین برای روش بر اساس ضریب کلاسیک وابستگی دم است. علاوه بر این، ما قادر به شناسایی وابستگی بدترین / کمترین وابستگی (در صورت وجود وابستگی وابستگی) است که اگر پارامتر وابستگی دم ثابت ثابت شود، حداکثر احتمال احتمال یک منطقه خاص را کاهش می دهد. مشخص شده است که ارتباط افراطی کامل، بدترین وابستگی نامتقارن نیست، که مطابق با ادبیات موجود است. ما قادر به پیدا کردن مقادیر پایین و بالایی برای بعضی از شاخص های خطر توابع متغیرهای تصادفی هستیم. یک مثال خاص، مجموع متغیرهای تصادفی است که طی دهه گذشته، تلاش های آشکار آکادمیک، که در آن برای هر متغیر تصادفی در نظر گرفته شده است، مورد توجه قرار گرفته است. به صورت عددی نشان داده شده است که رویکرد ما بهبود بسیار خوبی در روش های موجود را فراهم می کند که این امر نتیجه گیری منطقی را نشان می دهد که هر گونه اطلاعات اضافی درباره وابستگی به کاهش انتشار این محدوده ها کمک می کند.