کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593193 | 1630645 | 2016 | 14 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On quotients of values of Euler's function on the Catalan numbers
ترجمه فارسی عنوان
بر روی مقادیر عملکرد اویلر در اعداد کاتالان
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
In a recent work, Luca and Stănică examined quotients of the form φ(Cm)φ(Cn), where φ is Euler's totient function and C0,C1,C2…C0,C1,C2… is the sequence of the Catalan numbers. They observed that the number 4 (and analogously 14) appears noticeably often as a value of these quotients. We give an explanation of this phenomenon, based on Dickson's conjecture. It turns out not only that the value 4 is (in a certain sense) special in relation to the quotients φ(Cn+1)φ(Cn), but also that the value 4k4k has similar “special” properties with respect to the quotients φ(Cn+k)φ(Cn), and in particular we show that Dickson's conjecture implies that, for each k , the number 4k4k appears infinitely often as a value of the quotients φ(Cn+k)φ(Cn).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 169, December 2016, Pages 160–173
Journal: Journal of Number Theory - Volume 169, December 2016, Pages 160–173
نویسندگان
Bojan Bašić,