کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593795 | 1630670 | 2014 | 25 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Supercharacters, exponential sums, and the uncertainty principle
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
Ramanujan sumDcTSupercharacterDFT - DFTFourier transform - تبدیل فوریهDiscrete Fourier transform - تبدیل فوریه گسستهDiscrete cosine transform - تبدیل کسینوس گسستهCirculant matrix - ماتریس حلقهKloosterman sum - مجموع KloostermanConjugacy class - کلاس تقلیدGauss sum - گاوس جمعSymmetric group - گروه متقارن
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
The theory of supercharacters, which generalizes classical character theory, was recently introduced by P. Diaconis and I.M. Isaacs, building upon earlier work of C. André. We study supercharacter theories on (Z/nZ)d(Z/nZ)d induced by the actions of certain matrix groups, demonstrating that a variety of exponential sums of interest in number theory (e.g., Gauss, Ramanujan, Heilbronn, and Kloosterman sums) arise in this manner. We develop a generalization of the discrete Fourier transform, in which supercharacters play the role of the Fourier exponential basis. We provide a corresponding uncertainty principle and compute the associated constants in several cases.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 144, November 2014, Pages 151–175
Journal: Journal of Number Theory - Volume 144, November 2014, Pages 151–175
نویسندگان
J.L. Brumbaugh, Madeleine Bulkow, Patrick S. Fleming, Luis Alberto Garcia German, Stephan Ramon Garcia, Gizem Karaali, Matt Michal, Andrew P. Turner, Hong Suh,