کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593948 | 1630673 | 2014 | 17 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
New congruences modulo powers of 2 for broken 3-diamond partitions and 7-core partitions
ترجمه فارسی عنوان
مقادیر جدید قدرت 2 برای شکاف 3-الماس پارتیشن و پارتیشن 7 هسته
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let Δk(n)Δk(n) denote the number of broken k-diamond partitions of n for a fixed positive integer k . Recently, Radu and Sellers conjectured that for all α⩾1α⩾1 and n⩾0n⩾0, Δ3(λα)Δ3(2α+2n+λα+2)≡Δ3(λα+2)Δ3(2αn+λα)(mod2α), where λα=2α+1+13 if α is even and λα=2α+13 if α is odd. Radu and Sellers proved that this conjecture is true for α=1α=1. In this work, we show that this conjecture holds for α=2α=2. We also prove that Δ3(λα)≡(−1)[α2](mod4) which yields Δ3(λα)≡1(mod2). This congruence was conjectured by Radu and Sellers. Furthermore, we also deduce some new Ramanujan-type congruences modulo 2 and 4 for 7-core partitions.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 141, August 2014, Pages 119–135
Journal: Journal of Number Theory - Volume 141, August 2014, Pages 119–135
نویسندگان
Ernest X.W. Xia,