کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593958 | 1630673 | 2014 | 28 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Spherical designs and heights of Euclidean lattices
ترجمه فارسی عنوان
طرح های کروی و ارتفاعات یخچال های اقلیدسی
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
شبکه ی اقلیدسی، شکل درجه دو، ارتفاع، طراحی کروی، شکل مدولار،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
We study the connection between the theory of spherical designs and the question of extrema of the height function of lattices. More precisely, we show that a full-rank n-dimensional Euclidean lattice Î, all layers of which hold a spherical 2-design, realises a stationary point for the height h(Î), which is defined as the first derivative at the point 0 of the spectral zeta function of the associated flat torus ζ(Rn/Î). Moreover, in order to find out the lattices for which this 2-design property holds, a strategy is described which makes use of theta functions with spherical coefficients, viewed as elements of some space of modular forms. Explicit computations in dimension n⩽7, performed with Pari/GP and Magma, are reported.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 141, August 2014, Pages 288-315
Journal: Journal of Number Theory - Volume 141, August 2014, Pages 288-315
نویسندگان
Renaud Coulangeon, Giovanni Lazzarini,