کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4607461 1337859 2012 20 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Composition and differentiation operators and fast approximation
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Composition and differentiation operators and fast approximation
چکیده انگلیسی

Let C=(Cn)n∈NC=(Cn)n∈N and D=(Dn)n∈ND=(Dn)n∈N be families of composition and differentiation operators, respectively, i.e., Cnf=f∘φn,Df=f′, where ff is holomorphic on some domain Ω⊆CΩ⊆C. Our main question is: How fast can a totally bounded set MM of holomorphic functions, in other words a normal family, be approximated by the “orbit” {Cnf:n∈N}{Cnf:n∈N} or {Dnf:n∈N}{Dnf:n∈N}, respectively, of one suitably constructed function ff? Our answer consists of upper bounds for the numbers F(f,1/n):=inf{N∈N:Any g∈M is approximable with error <1/nby the first N elements of the orbit of f},n∈N. In particular, we calculate such bounds for well-known classical normal families, like the biholomorphisms of the unit disk DD, or the set S:={f biholomorphic on D:f(0)=0,f′(0)=1}.S:={f biholomorphic on D:f(0)=0,f′(0)=1}.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Approximation Theory - Volume 164, Issue 1, January 2012, Pages 57–76
نویسندگان
, ,