کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4607832 1337886 2010 7 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Necessary conditions for metrics in integral Bernstein-type inequalities
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Necessary conditions for metrics in integral Bernstein-type inequalities
چکیده انگلیسی

Let TnTn be the set of all trigonometric polynomials of degree at most nn. Denote by Φ+Φ+ the class of all functions φ:(0,∞)→Rφ:(0,∞)→R of the form φ(u)=ψ(lnu)φ(u)=ψ(lnu), where ψψ is nondecreasing and convex on (−∞,∞)(−∞,∞). In 1979, Arestov extended the classical Bernstein inequality ‖Tn′‖C≤n‖Tn‖C, Tn∈TnTn∈Tn, to metrics defined by φ∈Φ+φ∈Φ+: ∫02πφ(|Tn′(t)|)dt≤∫02πφ(n|Tn(t)|)dt,Tn∈Tn. We study the question whether it is possible to extend the class Φ+Φ+, and prove that under certain assumptions Φ+Φ+ is the largest possible class.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Approximation Theory - Volume 162, Issue 6, June 2010, Pages 1204–1210
نویسندگان
,