کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4608584 1338364 2015 33 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Approximation of multivariate periodic functions by trigonometric polynomials based on sampling along rank-1 lattice with generating vector of Korobov form
ترجمه فارسی عنوان
تقریب توابع تناوبی چند متغیره با چندجمله های مثلثاتی بر اساس نمونه برداری در طول شبکه 1 رتبه بندی با بردار تولید کننده فرم کوربوف
کلمات کلیدی
تقریب توابع چند متغیره، چندجملهایهای دوقطبی صلیب هیپربولیک، حکومت مشبک، رتبه-1 شبکه، تبدیل سریع فوریه
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

In this paper, we present error estimates for the approximation of multivariate periodic functions in periodic Hilbert spaces of isotropic and dominating mixed smoothness by trigonometric polynomials. The approximation is based on sampling of the multivariate functions on rank-1 lattices. We use reconstructing rank-1 lattices with generating vectors of Korobov form for the sampling and generalize the technique from Temlyakov (1986), in order to show that the aliasing error of that approximation is of the same order as the error of the approximation using the partial sum of the Fourier series. The main advantage of our method is that the computation of the Fourier coefficients of such a trigonometric polynomial, which we use as approximant, is based mainly on a one-dimensional fast Fourier transform, cf. Kämmerer et al. (2013), Kämmerer (2014). This means that the arithmetic complexity of the computation depends only on the cardinality of the support of the trigonometric polynomial in the frequency domain. Numerical results are presented up to dimension d=10d=10.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Complexity - Volume 31, Issue 3, June 2015, Pages 424–456
نویسندگان
, , ,