کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4608587 | 1338364 | 2015 | 8 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A remark on the numerical integration of harmonic functions in the plane
ترجمه فارسی عنوان
یک اظهارنظر در مورد ادغام عددی توابع هارمونیک در هواپیما
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
We show that certain domains Ω⊂R2Ω⊂R2 have the following property: there is a sequence of points (xi)i=1∞ in ΩΩ with nonnegative weights (ai)i=1∞ such that for all harmonic functions u:R2→Ru:R2→R and all N≥1N≥1 we have |∫Ωu(x)dx−∑i=1Naiu(xi)|≤CΩ‖u‖L∞(Ω)N0.53, where CΩCΩ depends only on ΩΩ. We emphasize that the points (xi)(xi) and the weights (ai)(ai) do not depend on uu. This improves on the (probabilistic) Monte-Carlo bound ‖u‖L2(Ω)/N0.5‖u‖L2(Ω)/N0.5without involving any sort of control on the oscillation of the function (which is classically done via the size of derivatives or the total variation). We do not know which decay rate is optimal.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Complexity - Volume 31, Issue 3, June 2015, Pages 486–493
Journal: Journal of Complexity - Volume 31, Issue 3, June 2015, Pages 486–493
نویسندگان
Stefan Steinerberger,