کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4609018 | 1338400 | 2011 | 10 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Covering numbers, dyadic chaining and discrepancy
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
In 2001 Heinrich, Novak, Wasilkowski and Woźniakowski proved that for every s≥1s≥1 and N≥1N≥1 there exists a sequence (z1,…,zN)(z1,…,zN) of elements of the ss-dimensional unit cube such that the star-discrepancy DN∗ of this sequence satisfies DN∗(z1,…,zN)≤csN for some constant cc independent of ss and NN. Their proof uses deep results from probability theory and combinatorics, and does not provide a concrete value for the constant cc.In this paper we give a new simple proof of this result, and show that we can choose c=10c=10. Our proof combines Gnewuch’s upper bound for covering numbers, Bernstein’s inequality and a dyadic partitioning technique.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Complexity - Volume 27, Issue 6, December 2011, Pages 531–540
Journal: Journal of Complexity - Volume 27, Issue 6, December 2011, Pages 531–540
نویسندگان
Christoph Aistleitner,