کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4613761 | 1339272 | 2017 | 16 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
An Extension Theorem for convex functions of class C1,1 on Hilbert spaces
ترجمه فارسی عنوان
یک قضیه فرمت برای توابع محدب کلاس C1،1 بر روی فضاهای هیلبرت
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
تابع محدب؛ عملکرد C1،1C1،1؛ قضیه فرمت Whitney
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
Let HH be a Hilbert space, E⊂HE⊂H be an arbitrary subset and f:E→Rf:E→R, G:E→HG:E→H be two functions. We give a necessary and sufficient condition on the pair (f,G)(f,G) for the existence of a convex function F∈C1,1(H)F∈C1,1(H) such that F=fF=f and ∇F=G∇F=G on E. We also show that, if this condition is met, F can be taken so that Lip(∇F)=Lip(G). We give a geometrical application of this result, concerning interpolation of sets by boundaries of C1,1C1,1 convex bodies in HH. Finally, we give a counterexample to a related question concerning smooth convex extensions of smooth convex functions with derivatives which are not uniformly continuous.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 446, Issue 2, 15 February 2017, Pages 1167–1182
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 446, Issue 2, 15 February 2017, Pages 1167–1182
نویسندگان
Daniel Azagra, Carlos Mudarra,