کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4613930 1339275 2016 9 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Estimates of the extremal solution for the bilaplacian with general nonlinearity
ترجمه فارسی عنوان
برآورد راه حل افراطی برای بیلیپلاس با غیر خطی عمومی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

Let λ⁎>0λ⁎>0 denote the supremum possible value of λ   such that {Δ2u=λf(u)inB1,u=∂u∂n=0on∂B1} has a classical solution, where B1B1 is the unit ball in RNRN, n   is the exterior unit normal vector, and f∈C1(R)f∈C1(R) is nondecreasing and satisfies f(0)>0f(0)>0 and f(t)/t→+∞f(t)/t→+∞ as t→+∞t→+∞. For λ=λ⁎λ=λ⁎ this problem possesses a weak solution u⁎u⁎, the so-called extremal solution. We establish the regularity of this extremal solution for N≤10N≤10. For N≥11N≥11 we establish that limr→0⁡rN−82(u⁎)′(r)=limr→0⁡rN−102u⁎(r)=0 for N≤19N≤19 and limr→0⁡rN−92(u⁎)′(r)=limr→0⁡rN−112u⁎(r)=0 for N≥20N≥20. Our regularity results do not depend on the specific nonlinearity f.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 443, Issue 1, 1 November 2016, Pages 313–321
نویسندگان
, ,