کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4613930 | 1339275 | 2016 | 9 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Estimates of the extremal solution for the bilaplacian with general nonlinearity
ترجمه فارسی عنوان
برآورد راه حل افراطی برای بیلیپلاس با غیر خطی عمومی
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
Let λ⁎>0λ⁎>0 denote the supremum possible value of λ such that {Δ2u=λf(u)inB1,u=∂u∂n=0on∂B1} has a classical solution, where B1B1 is the unit ball in RNRN, n is the exterior unit normal vector, and f∈C1(R)f∈C1(R) is nondecreasing and satisfies f(0)>0f(0)>0 and f(t)/t→+∞f(t)/t→+∞ as t→+∞t→+∞. For λ=λ⁎λ=λ⁎ this problem possesses a weak solution u⁎u⁎, the so-called extremal solution. We establish the regularity of this extremal solution for N≤10N≤10. For N≥11N≥11 we establish that limr→0rN−82(u⁎)′(r)=limr→0rN−102u⁎(r)=0 for N≤19N≤19 and limr→0rN−92(u⁎)′(r)=limr→0rN−112u⁎(r)=0 for N≥20N≥20. Our regularity results do not depend on the specific nonlinearity f.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 443, Issue 1, 1 November 2016, Pages 313–321
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 443, Issue 1, 1 November 2016, Pages 313–321
نویسندگان
Miguel Angel Navarro, Salvador Villegas,