کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4614104 1631563 2016 16 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Estimates for Weierstrass division in ultradifferentiable classes
ترجمه فارسی عنوان
برآوردهای تقسیم بندی وایرشتراس در کلاسهای بسیار متعارف
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

We study the Weierstrass division theorem for function germs in strongly non-quasianalytic Denjoy–Carleman classes CMCM. For suitable divisors P(x,t)=xd+a1(t)xd−1+⋯+ad(t)P(x,t)=xd+a1(t)xd−1+⋯+ad(t) with real-analytic coefficients ajaj, we show that the quotient and the remainder can be chosen of class CMσCMσ, where Mσ=((Mj)σ)j≥0Mσ=((Mj)σ)j≥0 and σ is a certain Łojasiewicz exponent related to the geometry of the roots of P   and verifying 1≤σ≤d1≤σ≤d. We provide various examples for which σ is optimal, in particular strictly less than d, which sharpens earlier results of Bronshtein and of Chaumat–Chollet.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 440, Issue 2, 15 August 2016, Pages 421–436
نویسندگان
,