کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4615058 1339307 2015 16 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Mean Lipschitz conditions on Bergman space
ترجمه فارسی عنوان
شرایط متوسط ​​لیپچیتز در فضای برگمن
کلمات کلیدی
توابع هولومورفیک، فضای متوسط ​​لیپچیتس، فضاهای هاردی، فضاهای برگمن، تئوری هاردی-لیتلوود
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

For f   analytic on the unit disc let rt(f)(z)=f(eitz)rt(f)(z)=f(eitz) and fr(z)=f(rz)fr(z)=f(rz), rotations and dilations respectively. We show that for f   in the Bergman space ApAp and 0<α≤10<α≤1 the following are equivalent.(i)‖rt(f)−f‖Ap=O(|t|α)‖rt(f)−f‖Ap=O(|t|α), t→0t→0,(ii)‖(f′)r‖Ap=O((1−r)α−1)‖(f′)r‖Ap=O((1−r)α−1), r→1−r→1−,(iii)‖fr−f‖Ap=O((1−r)α)‖fr−f‖Ap=O((1−r)α), r→1−r→1−.The Hardy space analogues of these conditions are known to be equivalent by results of Hardy and Littlewood and of E. Storozhenko, and in that setting they describe the mean Lipschitz spaces Λ(p,α)Λ(p,α).On the way, we provide an elementary proof of the equivalence of (ii) and (iii) in Hardy spaces, and show that similar assertions are valid for certain weighted mean Lipschitz spaces.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 424, Issue 1, 1 April 2015, Pages 221–236
نویسندگان
, , ,