Interpolating solutions of the Poisson equation in the disk based on Radon projections

ما یک روش جبری برای بازسازی یک تابع که معادلۀ پوآسون را با یک سمت چندجمله ای سمت راست در دیسک واحد در نظر می گیریم را در نظر می گیریم. داده های داده شده علاوه بر سمت راست، فرض می شود که به صورت یک مقدار محدود از پیش بینی های رادون از عملکرد ناشناخته است. ما ابتدا با یافتن یک چندجمله ای که معادله پوآسون داده شده را برآورده می کنیم، مشکل را همگن کنیم. این منجر به یک مشکل درونیابی برای یک تابع هارمونیک است که در فضای چند جمله ای هارمونیک با استفاده از یک روش قبلا ساخته شده حل می شود. برای موارد خاص که در آن پیش بینی های رادون در امتداد آکورد هایی که یک چند ضلعی محدب منظم را تشکیل می دهند گرفته شده است، ما تخمین خطا را از مورد هارمونیک به این مسئله پواسون گسترش می دهیم. در نهایت، برخی نمونه های عددی را ارائه می دهیم.