کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4616379 1339348 2014 10 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Fractal dimension for fractal structures: A Hausdorff approach revisited
ترجمه فارسی عنوان
ابعاد فراکتال برای ساختارهای فراکتال: یک رویکرد هوسدورف بازبینی شده است
کلمات کلیدی
فراکتال، ساختار فراکتال، فضای متمرکز فراکتال، ابعاد فراکتال، بعد شمارش جعبه، اندازه گیری هوسردور، بعد هوسدورف
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

In this paper, we use fractal structures to study a new approach to the Hausdorff dimension from both continuous and discrete points of view. We show that it is possible to generalize the Hausdorff dimension in the context of Euclidean spaces equipped with their natural fractal structure. To do this, we provide three definitions of fractal dimension for a fractal structure and study their relationships and mathematical properties.One of these definitions is in terms of finite coverings by elements of the fractal structure. We prove that this dimension is equal to the Hausdorff dimension for compact subsets of Euclidean spaces. This may be the key for the creation of new algorithms to calculate the Hausdorff dimension of these kinds of space.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 409, Issue 1, 1 January 2014, Pages 321–330
نویسندگان
, ,