کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4673414 | 1346863 | 2007 | 13 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Concentration of mass on the Schatten classes
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آمار و احتمال
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
Pour tout 1⩽p⩽â, soit B(Spn)Ë la boule unité des classes de Schatten à trace, normalisée pour avoir un volume égal à 1. Nous prouvons que pour tout t⩾1,λ({TâB(Spn)Ë:âTâHSn⩾c1t})⩽exp(âc2tnkp) où kp=min{2,1+p/2}, c1,c2>1 sont des constantes universelles et λ désigne la mesure de Lebesgue. Ce phénomène de concentration du volume à l'intérieur d'une boule euclidienne de rayon proportionnel à n découle d'un comportement presque constant des normes Lq (par rapport à la mesure de Lebesgue sur B(Spn)Ë) de la norme Hilbert-Schmidt d'un opérateur T. Le même phénomène de concentration est valable pour tous les ensembles classiques de matrices : les matrices symétriques réelles, les matrices hermitiennes, les matrices symplectiques ou encore les matrices hermitiennes antisymétriques. De plus, le résultat est optimal lorsque p=1 et p⩾2.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (B) Probability and Statistics - Volume 43, Issue 1, JanuaryâFebruary 2007, Pages 87-99
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (B) Probability and Statistics - Volume 43, Issue 1, JanuaryâFebruary 2007, Pages 87-99
نویسندگان
O. Guédon, G. Paouris,