Asymptotic optimality of new adaptive test in regression model

This paper presents some results on asymptotic optimality of the test procedure introduced recently by Baraud et al. [Y. Baraud, S. Huet, B. Laurent, Adaptive tests of linear hypotheses by model selection, Ann. Statist. 31 (2003) 225–251]. The optimality relies on some comparison of ability of the new statistic to discriminate between null hypothesis and convergent alternatives with capability of respective Neyman–Pearson test.

RésuméCet article présente des résultats d'optimalité asymptotique pour la procédure de test introduite récemment par Baraud et al. [Y. Baraud, S. Huet, B. Laurent, Adaptive tests of linear hypotheses by model selection, Ann. Statist. 31 (2003) 225–251]. L'optimalité repose sur la comparaison entre la capacité à distinguer l'hypothèse nulle d'alternatives convergentes de cette nouvelle procédure et celle du test de Neyman–Pearson correspondant.