کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4945963 1364075 2017 36 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Multiple binomial sums
ترجمه فارسی عنوان
مبالغ متعدد دوجانبه
ترجمه چکیده
مبالغ چندگانه دوبعدی یک دسته بزرگ از توالی های چند شاخصه را تشکیل می دهند که در مجموع به صورت جزئی جمع می شوند و شامل بیشتر توالی هایی هستند که حاصل جمع چندگانه محصولات ضرایب دوجمله ای و همچنین تمام توالی هایی با تابع تولید جبری است. ما بازنمایی توابع تولیدی دوجمله ای را با انتگرال توابع عقلانی بررسی می کنیم. نتیجه دو برابر است. اولا، ما نشان می دهیم که یک توالی یکنواخت یک مقدار چندجمله ای است اگر و فقط اگر تابع تولید آن قطر یک تابع منطقی باشد. ثانیا، ما الگوریتم هایی را پیشنهاد می کنیم که برابری مقادیر چندجمله ای را تعیین می کنند و روابط عددی را برای آنها محاسبه می کنند. در رابطه با ساده سازی هندسی نمایه های انتگرال، این روش رفتار خوبی در عمل دارد. این فرایند محاسبات گواهینامه ها و مشکل ظهور تکینگی های جعلی را که از نظر تلسکوپ های خلاقانه گسسته، هر دو به صورت تئوری و عملی عمل می کند، اجتناب می کند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر هوش مصنوعی
چکیده انگلیسی
Multiple binomial sums form a large class of multi-indexed sequences, closed under partial summation, which contains most of the sequences obtained by multiple summation of products of binomial coefficients and also all the sequences with algebraic generating function. We study the representation of the generating functions of binomial sums by integrals of rational functions. The outcome is twofold. Firstly, we show that a univariate sequence is a multiple binomial sum if and only if its generating function is the diagonal of a rational function. Secondly, we propose algorithms that decide the equality of multiple binomial sums and that compute recurrence relations for them. In conjunction with geometric simplifications of the integral representations, this approach behaves well in practice. The process avoids the computation of certificates and the problem of the appearance of spurious singularities that afflicts discrete creative telescoping, both in theory and in practice.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Symbolic Computation - Volume 80, Part 2, May–June 2017, Pages 351-386
نویسندگان
, , ,