On high order methods for the heterogeneous Helmholtz equation

معادله هلمولتز ناهمگن در ژئوفیزیک برای مدل سازی انتشار یک موج هارمونیک زمانی از طریق زمین استفاده می شود. پردازش داده های لرزه ای (معکوس، مهاجرت ...) شامل راه حل های بسیاری از معادله هلمهولتز است، به طوری که الگوریتم عددی کارآمد مورد نیاز است. به نظر می رسد تقریب عددی از امواج به علت اثر آلودگی در فرکانس های بالا بسیار مورد نیاز است. در مورد روش های متداول رسانه های همگن می تواند تاثیر آلودگی را به طور قابل توجهی کاهش دهد، و موجب تقریب امواج فرکانس بالا می شود. با این حال، آنها ناتوانی در مقابله با ناهمگونی های مقیاس ناکارآمدی را ندارند و نمی توانند به عنوان رسانه های ناهمگن مورد استفاده قرار گیرند. در این مقاله، ما نشان می دهیم که اگر محدوده انتشار به درستی با استفاده از استراتژی چندمتغیره تقریبآیی شود، روش های مرتبه بالا قادر به ضبط تغییرات زیر سلولی رسانه می باشند. علاوه بر این، تمرکز بر روی یک مسئله مدل یک بعدی، ما را قادر می سازد تا برآوردهای خطای خطای خطای فرکانسی را ثابت کنیم، که برتر بودن روش های مرتبه بالا را نشان می دهد. آزمایش های عددی معتبر رویکرد ما و راحتی نتایج نظری خود را.