Theoretical background and implementation of the finite element method for multi-dimensional Fokker-Planck equation analysis

معادله فوکر پلانک یکی از مهمترین ابزار برای بررسی سیستم های پویا است. روش عنصر محدود نشان دهنده امکان یافتن راه حل بسیار موثر است، به ویژه هنگامی که پروسه های گذار مورد بررسی قرار گیرد یا راه حل دقیق تر مورد نیاز است. با این حال، تعدادی از مشکلات خاص باید برطرف شود. آنها عمدتا از بزرگ چند بعدی معادله فوکر-پلانک، شکل دامنه تعریف و الزامات معمولی بر ماهیت راه حل که خارج از یک کار معمول از استخدام عنصر محدود هستند، دنبال می کنند. بر خلاف مطالعات قبلی، روشن می شود که عناصر ساده چند بعدی مناسب برای استقرار هستند. علاوه بر این، الگوریتم های اصلی جدید برای تولید مش های چند بعدی، و همچنین روش اولیه برای ادغام سیستم های دیفرانسیل و جبری تعریف شده و تجزیه و تحلیل پس از آن توسعه داده شد. در نهایت، یک مثال نشان داده شده همراه با جنبه های معمولی برای مشکل با چند بعدی می باشد.