کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4999667 1460630 2017 9 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On computing the distance to stability for matrices using linear dissipative Hamiltonian systems
ترجمه فارسی عنوان
در محاسبه فاصله تا ثبات برای ماتریس ها با استفاده از سیستم های همیلتون ناپایدار خطی
کلمات کلیدی
سیستم های همیلتون دیسپتیک، فاصله تا ثبات، بهینه سازی محدب،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه سایر رشته های مهندسی کنترل و سیستم های مهندسی
چکیده انگلیسی
In this paper, we consider the problem of computing the nearest stable matrix to an unstable one. We propose new algorithms to solve this problem based on a reformulation using linear dissipative Hamiltonian systems: we show that a matrix A is stable if and only if it can be written as A=(J−R)Q, where J=−JT, R⪰0 and Q≻0 (that is, R is positive semidefinite and Q is positive definite). This reformulation results in an equivalent optimization problem with a simple convex feasible set. We propose three strategies to solve the problem in variables (J,R,Q): (i) a block coordinate descent method, (ii) a projected gradient descent method, and (iii) a fast gradient method inspired from smooth convex optimization. These methods require O(n3) operations per iteration, where n is the size of A. We show the effectiveness of the fast gradient method compared to the other approaches and to several state-of-the-art algorithms.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Automatica - Volume 85, November 2017, Pages 113-121
نویسندگان
, ,