Approaches for the estimation of timescales in nonlinear dynamical systems: Timescale separation in enzyme kinetics as a case study

مشتق جدول زمانی اغلب به عنوان یک شکل هنری در مقالات و کتاب های درسی معرفی می شود. بهترین تکنیک های مقیاس سازی نیاز به استفاده از شهود فیزیکی برای شناسایی متغیرهای بدون بعد است که یک نظم واحد از اندازه و پارامتر های کوچک است که می تواند معادلات دیفرانسیل غیرخطی را ساده کند. با این حال، شهود فیزیکی نیاز به دانش قبلی از راه حل سیستم های دینامیکی تحت بررسی دارد. مشکلی وجود دارد که کاربرد بصیرت فیزیکی ساده نیست. بنابراین لازم است تکنیک های ریاضی برای تخمین مقیاس برای جداسازی زمان بندی و ساده سازی استفاده شود. در این بررسی، ما سه روش ریاضی - تعیین تعادل جفتی، اصل حداقل ساده سازی و مقیاس سازی با نرخ های معکوس - ارائه می دهیم تا سیستم های دینامیکی را با دانش محدودی از رفتار مدل مقایسه کنیم. ما کاربرد این تکنیک ها را با واکنش مایکلز مینت نشان می دهیم که به طور گسترده ای مورد بررسی قرار می گیرد تا تکنیک های پوسته پوسته شدن و ساده سازی در کتاب های درسی معرفی شود. ما نشان می دهیم که رویکرد تعادل جفتی، هر چند که معمولا به عنوان یک روش برای اندازه گیری بدون اندازه گیری معرفی می شود، می تواند جدایی بین زمانبندی را نداشته باشد. تکنیک های دیگر که ما در اینجا بررسی می کنیم می توان به تعدادی از سیستم های دینامیکی اعمال کرد، جایی که جداسازی زمان بندی ها می تواند به ساده سازی یک مشکل غیر خطی پیچیده منجر شود.