Computing the joint distribution of the total tree length across loci in populations with variable size

در سال های اخیر، تعدادی از روش ها برای به دست آوردن تاریخچه جمعیت های پیچیده، به ویژه تغییرات جمعیت تاریخی، از داده های توالی ژنوم توسعه داده شده است. مدل های مخروطی مخفی مارکوف برای این نوع استنتاج بسیار مفید است. با توجه به ساختار مارکوفی از این مدل ها، یک سازه ضروری ساختمان، توزیع مجدد درختان شاخه های محلی و یا آمارهای این سلسله ها در دو لکهای همسایه در جمعیت های متغیر است. در اینجا ما یک روش جدید برای محاسبه توزیع حاشیه ای و توزیع طول کل درختان شجره نامه در دو لوک را با بیشترین مقدار یک رویداد نوترکیبی برای نمونه هایی از اندازه دلخواه جدا می کنیم. به اعتقاد ما، هیچ روشی برای محاسبه این توزیع ها در ادبیات تاکنون ارائه نشده است. ما نشان می دهیم که آنها می توانند از راه حل های سیستم های هذلولی خاص معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بدست آید. ما الگوریتم عددی را براساس روش ویژگی ها ارائه می کنیم که می تواند برای حل این سیستم ها به طور موثر و دقیق مورد استفاده قرار گیرد و توزیع های حاشیه ای و مشترک را محاسبه کند. ما ابزار خود را برای مطالعه خواص توزیع مشترک نشان می دهیم. روش انعطاف پذیر ما می تواند به طور مستقیم گسترش یافته برای رسیدگی به یک تعداد ثابت دلخواه حوادث بازسازی، شامل توزیع از دیگر آمار از سلسله نشینی، و همچنین می تواند در جمعیت های ساخت یافته استفاده شود.