کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5771499 1630346 2017 33 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A journey through loop braid groups
ترجمه فارسی عنوان
یک سفر از طریق حلقه گروه های براق
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
در این مقاله رویکردهای متمایزی برای گروههای پرتوی حلقه، تعمیم گروههای پرچینی معرفی شده و همه تعاریفی که تا کنون در ادبیات به چشم میخورد، با اثبات کامل همبستگی این تعاریف، متحد هستند. این گروه ها در واقع جالب توجهی در حوزه های مختلف ریاضیات و فیزیک ریاضی هستند و علاوه بر گروه های پرتوی حلقه، با نام های مختلف مانند گروه های حرکتی، گروه های اتومورفیسم متقاطع، گروه ها، گروه های بریدن جوش داده شده و گروه های حلقه ای غیر مجاز. به موازات این، ما گسترش یک گروه را نشان می دهیم که به نظر می رسد تعمیم طبیعی تر از گروه های بریده شده از نقطه نظر توپولوژیک است. در طول متن، علاقه ما به مطالعه گروههای پرتوی حلقه را ایجاد می کنیم و به برخی از برنامه های کاربردی خود اشاره می کنیم.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش مقاله
یک سفر از طریق حلقه گروه های براق
چکیده انگلیسی
In this paper we introduce distinct approaches to loop braid groups, a generalization of braid groups, and unify all the definitions that have appeared so far in the literature, with a complete proof of the equivalence of these definitions. These groups have in fact been an object of interest in different domains of mathematics and mathematical physics, and have been called, in addition to loop braid groups, with several names such as of motion groups, groups of permutation-conjugacy automorphisms, braid-permutation groups, welded braid groups and untwisted ring groups. In parallel to this, we introduce an extension of these groups that appears to be a more natural generalization of braid groups from the topological point of view. Throughout the text we motivate the interest in studying loop braid groups and give references to some of their applications.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Expositiones Mathematicae - Volume 35, Issue 3, September 2017, Pages 252-285
نویسندگان
,