کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5772200 1413351 2017 10 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Module tensor product of subnormal modules need not be subnormal
ترجمه فارسی عنوان
محصول تنگوز ماژول ماژول های غیر عادی نباید غیر طبیعی باشد
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let κ:D×D→C be a diagonal positive definite kernel and let Hκ denote the associated reproducing kernel Hilbert space of holomorphic functions on the open unit disc D. Assume that zf∈H whenever f∈H. Then H is a Hilbert module over the polynomial ring C[z] with module action p⋅f↦pf. We say that Hκ is a subnormal Hilbert module if the operator Mz of multiplication by the coordinate function z on Hκ is subnormal. N. Salinas (1988) [11] asked whether the module tensor product Hκ1⊗C[z]Hκ2 of subnormal Hilbert modules Hκ1 and Hκ2 is again subnormal. In this regard, we describe all subnormal module tensor products La2(D,ws1)⊗C[z]La2(D,ws2), where La2(D,ws) denotes the weighted Bergman Hilbert module with radial weightws(z)=1sπ|z|2(1−s)s(z∈D,s>0). In particular, the module tensor product La2(D,ws)⊗C[z]La2(D,ws) is never subnormal for any s≥6. Thus the answer to this question is no.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Functional Analysis - Volume 272, Issue 11, 1 June 2017, Pages 4752-4761
نویسندگان
, ,