Compact double differences of composition operators on the Bergman spaces

همانطور که در فضاهای بزرگ برگمن بر روی دیسک واحد شناخته شده است، فشردگی تفاوت های دو اپراتور ترکیبی با ویژگی خاص لغو نقشه های القا شده در هر یک از بدا مشخص می شود نقطه مرزی، که باعث می شود هر اپراتور ترکیب در اختلاف فشرده شود. به تازگی، نویسندگان دوم و سوم نتایجی به دست آوردند که بیانگر این است که لغو دو تفاوت برای ترکیب خطی سه اپراتور ترکیب وجود ندارد. در این مقاله، یک ویژگی کامل برای اختلاف فشرده جمع و جور که توسط چهار اپراتور ترکیب می شود، به دست می آوریم. با استفاده از ویژگی های ما، ما به راحتی نتایج قابل توجهی را در ترکیب خطی دو یا سه اپراتور ترکیب می کنیم. به عنوان یک برنامه دیگر، ما همچنین نشان می دهیم که با ایجاد یک مثال صریح از یک تفاوت دوگانه فشرده تشکیل شده توسط دو تفاوت غیر سازگار، امکان لغو کردن تفاوت های دوگانه برای ترکیب خطی چهار اپراتور ترکیب وجود دارد. به رغم چنین مثال، مشخصه ما نیز نشان می دهد که لغو تفاوت های دوگانه فقط در معنای جهانی رخ می دهد و لغو واقعی تفاوت های دوگانه در یک حس محلی خاص امکان پذیر نیست.