کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5772526 | 1630637 | 2017 | 17 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On rational approximations to two irrational numbers
ترجمه فارسی عنوان
در تقریب منطقی به دو عدد ناپذیر
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let α and β be two irrational real numbers satisfying α±βâZ. We prove several inequalities between minkâ{1,â¦,n}â¡âkαâ and minkâSâ¡âkβâ, where S is a set of positive integers, e.g., S={n}, S={1,â¦,nâ1} or S={1,â¦,n} and âxâ stands for the distance between xâR and the nearest integer. We also give some constructions of α and β which show that the result of Kan and Moshchevitin (asserting that the difference between minkâ{1,â¦,n}â¡âkαâ and minkâ{1,â¦,n}â¡âkβâ changes its sign infinitely often) and its variations are best possible. Some of the results are given in terms of the sequence d(n)=dα,β(n) defined as the difference between reciprocals of these two quantities. In particular, we prove that the sequence d(n) is unbounded for any irrational α,β satisfying α±βâZ.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 177, August 2017, Pages 43-59
Journal: Journal of Number Theory - Volume 177, August 2017, Pages 43-59
نویسندگان
Artūras Dubickas,