Nilpotent bridging for unions of two bases

در یک مقاله اخیر، نویسندگان روش جدید و کارآمد برای بازسازی کامل از کشف قابهای نامگذاری شده را کشف کردند. برای انجام بازسازی، لازم است که یک ماتریس را به نام ماتریس پل نامگذاری کنیم که متشکل از محصولات داخلی در بردارهای قاب نشان داده شده توسط مجموعه پاک کردن است، با بردارها از یک جعبه دوتایی مربوطه که توسط مجموعه ای شناخته شده به نام پل مجموعه ای است که از مجموعه پاک شده جدا شده است. اگر هیچ روش جستجو برای پیدا کردن یک مجموعه پل به همان اندازه تنظیم شده است که ماتریس پل معکوس باشد، گفته می شود که یک جفت فریم دوگانه برای برآوردن ویژگی کامل جرقه است. به طور معادل، یک قاب از خواص کامل جرقه برخوردار است، اگر هر زیرمجموعه از پاک کردن با همان قدرتنمایی به عنوان مجموعه پاک، یک ماتریس پل معکوس ایجاد کند. در این مقاله، جفت های فریم دوگانه را شامل می شود که شامل یک اتحاد دو پایه و اتحاد پایگاه های متناظر دوگانه می باشند. در ابعاد محدود، نشان داده شده است که اگر ما مجموعه ای از مجموعه های پل را برای جلوگیری از مجموعه پل ها محدود کنیم، جستجو برای انتخاب پل نیز برای اکثر اتحاد ها از دو پایگاه و اکثر اتحادیه ها از دو پایگاه مرتجع محدود نمی شود. با بیشترین معنی، مجموعه ای از اتحادیه های دو پایگاه (به ترتیب پایگاه های ارادیونمالی) که برای آن نیازی به جستجو در پل وجود ندارد، شامل یک مجموعه باز و جمع و جور در مجموعه ای از تمام اتحادیه های دو پایگاه (به ترتیب پایگاه های ارگونومی) می باشد. بنابراین، در حالی که هر مجموعه پل از همان قدرتمند بودن به عنوان مجموعه پاک کردن یک ماتریس پل معکوس را ندارد، پل های مجموعه ای که ساختار خاصی از مجموعه پل های بلوک دارند، احتمالا یک ماتریس پل معکوس را تولید می کنند. گفته می شود که این اتحادیه ها از دو پایگاه برآورده می شوند. در ابعاد بی نهایت، ما همچنین نشان می دهیم که خصوصیات جرقه بلوک برای مجموعه های متراکم (اما نه لزوما باز) مجموعه ای از دو پایه ریسه (و یا ارگونومی) نگهداری می شود. در نهایت، برنامه های کاربردی برای تئوری نمونه برداری شانون-ویتاکر مورد بحث قرار می گیرند و چندین پرسش باز در مورد نظریه نمونه گیری مطرح می شود.