On the entropy numbers of the mixed smoothness function classes

رفتار تعداد آنتروپی کلاس های توابع چند متغیره با صاف بودن مخلوط در اینجا مطالعه شده است. این مشکل یک تاریخ طولانی دارد و برخی از مشکلات اساسی در این منطقه هنوز باز است. هدف اصلی این مقاله، توسعه یک روش جدید برای اثبات مرزهای بالایی برای تعداد انتروپی است. این روش بر مبنای تحولات اخیر تقریب غیر خطی، به ویژه در تقریب حریص است. این روش متشکل از دو مرحله استراتژی زیر است. در اولین گام، با توجه به یک فرهنگ لغت، مرزهای بهترین تقریبی متری را به دست می آوریم. در مرحله دوم، از نابرابری های عمومی استفاده می کنیم که مربوط به تعداد انتروپی به بهترین تقریب م ماموریت است. برای مرزهای پایین ما از روش تخمین حجم استفاده می کنیم که یک روش قدرتمند شناخته شده برای اثبات مرزهای پایین برای عدد انتروپی است. این در تعدادی از مقالات قبلی مورد استفاده قرار گرفته است.