Groups whose Fourier algebra and Rajchman algebra coincide

ما گروه های جمع و جور محلی را بررسی می کنیم که جبر فوریه با جبر راجیمان همخوانی دارد. به طور خاص، ما نشان می دهیم که تعداد زیادی از گروه های غیر فشرده با این ویژگی وجود دارد. به طور کلی نتیجه ی هیتیت و زاکرمن نشان می دهد که هیچ گروه غیر ناپیوسته فاقد این ویژگی نیستند، در حالی که گروه های غیر قابل فشرده قابل حل با این ویژگی شناخته شده هستند. ما نتایج چند ساختاری را در گروه هایی که جبرهای فوریه و راجچمان همخوانی دارند، و نیز معیارهای جدید برای ایجاد این ویژگی ارائه می دهیم. در نهایت، رابطه بین گروه ها با نمایه ی منظم و قابل تقلیل پذیر را بررسی می کنیم و گروه هایی که جبر های فوریه و راجکمان همسان هستند. برای گروه های غیرمولداری با نمایندگی منظم به طور کامل قابل تخریب، ما نشان می دهیم که جبر فوریه به طور کلی می تواند به طور کلی بطور دقیق تر از جبر راجیمان باشد.