Effective bounds for the consistency of differential equations

یک روش برای تعیین اینکه آیا یک سیستم معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است یا نه، تلاش برای ساخت یک راه حل با استفاده از داده های جبری است؟ مرتبط با سیستم به لحاظ فنی، این به مسئله تعیین وجود پیاده سازی منظم هسته های دیفرانسیل از طریق طول های احتمالی احتمالی اش تبدیل می شود. در این مقاله، به طور موثر، مرز بالایی بهبود یافته برای تعداد طولانی سازی هایی که لازم است برای تضمین وجود چنین تحقق هایی، که در نهایت راه حل هایی برای بسیاری از انواع سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تولید می کند، محاسبه می کنیم. این محدودیت دارای چند برنامه کاربردی است، از جمله یک مرز بالایی بهبود یافته برای منظور مجموعه های مشخص از آرمان های دیفرانسیل اول. ما حد بالای ما را با اثبات نتیجه جدیدی در رشد عملکرد هیلبرت ساموئل، که ممکن است از نظر مستقل باشد، بدست آوریم.