کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
6861214 | 1439189 | 2018 | 11 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Small partial Latin squares that embed in an infinite group but not into any finite group
ترجمه فارسی عنوان
مربع های کوچک لاتین کوچک که در یک گروه بی نهایت قرار می گیرند اما نه به یک گروه محدود
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
مهندسی کامپیوتر
هوش مصنوعی
چکیده انگلیسی
Suppose that Y1, Y2, Y3 are finite sets and PâY1ÃY2ÃY3. We say that P embeds in a group G if there exist injective maps Ïi:YiâG for i=1,2,3 such that Ï1(y1)Ï2(y2)=Ï3(y3) for each (y1,y2,y3)âP. Hirsch and Jackson asked for the cardinality of the smallest P that embeds in some infinite group but not into any finite group. We prove that the answer to their question is 12. Moreover, we show that there are 50 examples of cardinality 12, up to equivalence, and each of them embeds in the (infinite) Baumslag group G=ãa,b|b=[b,ba]ã. Our proof uses computations to answer questions about finitely presented groups which are known to be algorithmically undecidable in general.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Symbolic Computation - Volume 86, MayâJune 2018, Pages 142-152
Journal: Journal of Symbolic Computation - Volume 86, MayâJune 2018, Pages 142-152
نویسندگان
Heiko Dietrich, Ian M. Wanless,