Generalized polynomial chaos for the convection diffusion equation with uncertainty

در این مقاله، چندین الگوریتم عددی برای حل معادله دیفرانسیل مجزا با شرایط فراسوی تصادفی و مرزی دوره ای ارائه شده است. بر اساس گسترش و گسترش هرج و مرج چندجملهای و طرح گالرکین، معادله نفوذ کنجکاوی تصادفی به مجموعه ای از معادلات تعریف شده مرتبط تبدیل می شود. سپس طرح ضمنی - صریح و طرح کاملا ضمنی به ترتیب به تقسیم زمانی می پردازد، در حالی که روش طیفی فوریه برای فریبندگی فضایی استفاده می شود. ما تاکید بر مطالعه دو نوع طرح های عددی با توزیع مجدد ورودی های تصادفی می کنیم. نتایج عددی نشان می دهد که ورودی های تصادفی یکنواخت خاص است، این است که خطای آماری راه حل پس از رسیدن به حداقل به عنوان رشد گسترش هرج و مرج هرج و مرج افزایش می یابد. و طرح ضمنی صریح به خوبی برای مشکلات مدل دو بعدی کار نمی کند. علاوه بر این، شبیه سازی های عددی از روش مونت کارلو همچنین نشان داده شده است که کارایی و استحکام الگوریتم های پیشنهادی را نشان می دهد.