Symmetry reductions of a generalized Kuramoto-Sivashinsky equation via equivalence transformations

در این مقاله معادله کوراموتو-سیواشینسکی را تعمیم می دهیم. گروه معادله طبقه مورد نظر ساخته شده است. این گروه به ما اجازه می دهد که یک مطالعه جامع و یک فرمول واضح و مختصر از نتایج انجام دهد. ما سیستم مطلوب خرده مقیاس های پیش بینی های جبر هم ارزی را بر روی فضای تشکیل شده توسط متغیر وابسته و توابع دلخواه ساخته ایم. با استفاده از این سیستم بهینه، تمام معادلات غیرمجاز پذیرفته شده به وسیله یکی از جبر اصلی دروازه کلاس مورد بررسی قرار می گیرند. با در نظر گرفتن تقارن اضافی به دست آمده، معادلات دیفرانسیل مختلف جزئی متعلق به کلاس را به معادلات دیفرانسیل معمولی کاهش می دهیم. ما برخی از راه حل های دقیق این معادلات را دریافت می کنیم.