Unconditionally stable high accuracy compact difference schemes for multi-space dimensional vibration problems with simply supported boundary conditions

معادله پرتو ائولر-برنولی معادله دیفرانسیل جزئی معادل پارابولیکی چهارم است که بر روی ارتعاشات عرضی یک پرتو طولانی و باریک حاکم است و بنابراین در برنامه های مهندسی مختلف مورد توجه است. در این مطالعه، دو فرمول اختلاف ضرایب دو سطحی جدید برای حل مسئله ارتعاش در ابعاد یک، دو و سه فضا با شرایط مناسب اولیه و مرزی پیشنهاد شده است. روش های پیشنهادی دقیق تر در فضا و مرتبه دوم دقیق در زمان هستند و براساس یک تکه تکه جمع و جور است. شرایط مرزی به صورت طبیعی گنجانده می شود بدون هیچگونه تفکیک یا معرفی گره های فریبکارانه. روش های مشتق شده برای مشکلات خطی مدل بدون قید و شرط ثابت هستند. برخی از نمونه های فیزیکی و نتایج عددی آنها برای نشان دادن دقت روش های پیشنهادی ارائه شده است. مشکلات تست تأیید می کنند که راه حل های محاسباتی نه تنها با توافق خوب با راه حل های دقیق بلکه با راه حل هایی که در مطالعات پیشین تحقیقاتی حاصل شده است، صالح است.