Method of relaxed streamline upwinding for hyperbolic conservation laws

در این کار، برای حل قوانین حفاظت هذلولی، یک روش عجیب و غریب ساده ریزه کاری جدید مبتنی بر عنصر جدید پیشنهاد شده است. فرمولاسیون طرح پیشنهادی مبتنی بر سیستم آرام سازی است که قوانین حفاظت از هذلولی را با سیستم نیمه خطی با اصطلاح منبع سختی که به عنوان اصطلاح آرام سازی نامیده می شود، تعویض می کند. مزیت سیستم نیمه خطی این است که غیر خطی بودن در ترانزیت حرارتی به سمت اصطلاح منبع در سمت راست حرکت می کند که می تواند با سهولت انجام شود. شش مدل متمایز سرعت گسسته در دو بعد ابداع می شود که به طور متقارن پایه ی خصوصیات را در هر چهار قسمت تقسیم می کند و از این طریق اطلاعات را به طور متقارن از همه جهات می گیرد. طرح پیشنهادی، بردارهای انتشار دقیقی را ارائه می دهد که بسیار ساده هستند. علاوه بر این، فرمول بندی به راحتی قابل اجرا از قوانین حفاظت از اسکالر به بردار است. مسائل مختلف آزمون برای معادله برگر (با توابع محدب و غیر محدب شار)، معادلات اویلر و معادلات آب کم عمق در یک و دو بعد حل شده است که نشان دهنده استحکام و دقت طرح پیشنهادی است. موارد آزمون جدید برای معادلات برگر، معادلات ایلر و آب کم عمق پیشنهاد شده است. راه حل دقیق برای آزمون دو بعدی برگرها که شامل اختلالات طبیعی و سری از اختلالات متقاطع است، ارائه شده است. تجزیه و تحلیل خطا از طرح پیشنهادی، میزان همگرا بهینه را نشان می دهد. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل ثبات طیفی بیانگر ضمنی بیان گام زمانی بحرانی است.