کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8896931 | 1630626 | 2018 | 22 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Three Ramanujan continued fractions with modularity
ترجمه فارسی عنوان
سه راموناجان با تکمیل ساختن بخش هایی را ادامه دادند
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
We study three Ramanujan continued fractions c(Ï),W(Ï) and T(Ï). In fact, c(Ï) and W(Ï) are modular functions of level 16, and T(Ï) is a modular function of level 32. We first prove that the values of c(Ï) and W(Ï) can generate the ray class field modulo 4 over an imaginary quadratic field K. We also prove that 2/(1âc(Ï)),1/W(Ï),T(Ï)+1/T(Ï) are algebraic integers for any imaginary quadratic quantity Ï. Furthermore, we find the modular equations of c(Ï),T(Ï) and W(Ï) for any level, and we show that c(Ï) and W(Ï) satisfy the Kronecker's congruence. We can express the value c(rÏ) (respectively, T(rÏ),W(rÏ)) in terms of radicals for any positive rational number r when the value c(Ï) (respectively, T(Ï),W(Ï)) can be written as radicals.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 188, July 2018, Pages 299-323
Journal: Journal of Number Theory - Volume 188, July 2018, Pages 299-323
نویسندگان
Yoonjin Lee, Yoon Kyung Park,