کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8898196 | 1631324 | 2018 | 40 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A variational approach to the consistency of spectral clustering
ترجمه فارسی عنوان
یک رویکرد تنوع برای انطباق خوشه طیفی
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
این مقاله سازگاری رویکردهای طیفی به خوشه بندی داده ها را ایجاد می کند. ما در نظر خوشه بندی ابرهای نقطه ای به عنوان نمونه هایی از اندازه زمین درست می گوییم. یک گراف نشان دهنده ابر نقطه با اعطای وزن به لبه ها بر اساس فاصله بین نقاط اتصال آنها به دست می آید. ما همگرا طیفی لاپلاسهای گراف غیر طبیعی و نرمال شده را به سمت اپراتورهای مناسب در دامنه پیوسته بررسی می کنیم. ما شرایط تیز را بدست می آوریم که چگونه شعاع اتصال را می توان با توجه به تعدادی از نقاط نمونه برای همگرایی طیفی برای نگه داشتن. ما همچنین نشان می دهیم که خوشه های گسسته که از طریق خوشه بندی طیفی به دست می آید، به یک پراکندگی مداوم از اندازه حقیقت زمین نزدیک می شوند. چنین پارتیشن پیوندی عملکردی را که تقریبا آنالوگ پیوسته از پراکندگی طیفی مبتنی بر گراف را توصیف می کند به حداقل می رساند. رویکرد ما، بر مبنای همگرایی تنوع، عمومی و انعطاف پذیر است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
This paper establishes the consistency of spectral approaches to data clustering. We consider clustering of point clouds obtained as samples of a ground-truth measure. A graph representing the point cloud is obtained by assigning weights to edges based on the distance between the points they connect. We investigate the spectral convergence of both unnormalized and normalized graph Laplacians towards the appropriate operators in the continuum domain. We obtain sharp conditions on how the connectivity radius can be scaled with respect to the number of sample points for the spectral convergence to hold. We also show that the discrete clusters obtained via spectral clustering converge towards a continuum partition of the ground truth measure. Such continuum partition minimizes a functional describing the continuum analogue of the graph-based spectral partitioning. Our approach, based on variational convergence, is general and flexible.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied and Computational Harmonic Analysis - Volume 45, Issue 2, September 2018, Pages 239-281
Journal: Applied and Computational Harmonic Analysis - Volume 45, Issue 2, September 2018, Pages 239-281
نویسندگان
Nicolás GarcÃa Trillos, Dejan SlepÄev,