کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8898496 | 1631454 | 2018 | 21 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Breaking the curse for uniform approximation in Hilbert spaces via Monte Carlo methods
ترجمه فارسی عنوان
شکستن لعن برای تقسیم یکنواخت در فضاهای هیلبرت با روش های مونت کارلو
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
تقریب مونت کارلو، فضاهای هیلبرت، پیچیدگی مبتنی بر اطلاعات، اطلاعات خطی، ردیابی چندجملهای، نفرین ابعاد،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
We study the Lâ-approximation of d-variate functions from Hilbert spaces via linear functionals as information. It is a common phenomenon in tractability studies that unweighted problems (with each dimension being equally important) suffer from the curse of dimensionality in the deterministic setting, that is, the number n(ϵ,d) of information needed in order to solve a problem within a given accuracy ϵ>0 grows exponentially in d. We show that for certain approximation problems in periodic tensor product spaces, in particular Korobov spaces with smoothness r>1â2, switching to the randomized setting can break the curse of dimensionality, now having polynomial tractability, namely n(ϵ,d)⪯ϵâ2d(1+logd). Similar benefits from Monte Carlo methods in terms of tractability have only been known for integration problems so far.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Complexity - Volume 48, October 2018, Pages 15-35
Journal: Journal of Complexity - Volume 48, October 2018, Pages 15-35
نویسندگان
Robert J. Kunsch,