Four-body central configurations with one pair of opposite sides parallel

ما تنظیمات مرکزی چهار بدن را با یک جفت طرف مقابل به صورت موازی مطالعه می کنیم. ما از یک محدودیت جدید برای نوشتن معادلات پیکربندی مرکزی در این مورد خاص استفاده می کنیم، با استفاده از فاصله به عنوان متغیر. ما ثابت می کنیم که برای یک دستورالعمل داده شده از فاصله های متقابل، یک پیکربندی مرکزی تراپزی باید یک ترتیب جزئی جزئی توده ها داشته باشد. ما همچنین نشان می دهیم که اگر مخالف توده ای از پیکربندی مرکزی چهار ضلعی تراپزی می باشد، پیکربندی یک خط تقارن است و باید یک بادبادک باشد. در مقابل موارد کلی چهار بدن، ما نشان می دهیم که اگر دو توده مجاور، محدود کردن کوتاه ترین طرف، برابر باشند، سپس پیکربندی باید یک استوانه ای است و دو توده باقی مانده نیز باید برابر باشد.