کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8899904 1631553 2018 26 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Global existence of solutions for semi-linear wave equation with scale-invariant damping and mass in exponentially weighted spaces
ترجمه فارسی عنوان
وجود جهانی راه حل معادلات موج نیمه خطی با تغییر مقیاس غیر مجاور و جرم در فضاهای محاسبه نمایی
کلمات کلیدی
معادله موج غیر خطی، ضرایب غیرمستقیم مقیاس، وجود جهانی، منفجر شدن، نماینده حیاتی، فضاهای معیوب فصلی،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
In this paper we consider the following Cauchy problem for the semi-linear wave equation with scale-invariant dissipation and mass and power non-linearity:(⋆)utt−Δu+μ11+tut+μ22(1+t)2u=|u|p,u(0,x)=u0(x),ut(0,x)=u1(x), where μ1,μ22 are nonnegative constants and p>1. On the one hand we will prove a global (in time) existence result for (⋆) under suitable assumptions on the coefficients μ1,μ22 of the damping and the mass term and on the exponent p, assuming the smallness of data in exponentially weighted energy spaces. On the other hand a blow-up result for (⋆) is proved for values of p below a certain threshold, provided that the data satisfy some integral sign conditions. Combining these results we find the critical exponent for (⋆) in all space dimensions under certain assumptions on μ1 and μ22. Moreover, since the global existence result is based on a contradiction argument, it will be shown firstly a local (in time) existence result.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 461, Issue 2, 15 May 2018, Pages 1215-1240
نویسندگان
,