Navier-Stokes equations with external forces in Lorentz spaces and its application to the self-similar solutions

ما قضیه ای از راه حل های خفیف جهانی را با داده های اولیه اولیه و نیروهای خارجی در فضاهای لورنتس با هنجارهای غیرمستقیم مقیاس نشان می دهیم. اگر اطلاعات اولیه دارای منظم بودن بیشتر در کلاس دیگر غیر قابل اندازه گیری باشد، راه حل ملایم ما واقعا راه حل قوی است. نتیجه در مورد وجود محلی راه حل برای داده های بزرگ نیز مورد بحث قرار گرفته است. روش ما بر اساس قضیه حداکثر منظم در معادلات استوکس در فضاهای لورنتس است. سپس ما قضیه خود را برای اثبات وجود راه حل های مشابه خود اعمال می کنیم که هر دو داده اولیه و نیروهای خارجی توابع همگن هستند. از آنجاییکه راه حل جهانی را با استفاده از قضیه تابع ضمنی ایجاد کنیم، به عنوان یک محصول جانبی، ثبات آن با توجه به داده های داده شده لزوما به دست می آید.