Itô calculus and quantisation of Lie bialgebras

Nous sommes motivés par les flots classiques et quantiques, notamment par la distinction entre les flots intérieurs et les flots extérieurs dans le cas quantique. Nous développons les notions analogues dans l'algèbre de Hopf-Itô, qui est obtenue en remplaçant le produit dans l'algèbre de battage par un produit non commutatif qui imite la multiplication des intégrales stochastiques quantiques itérées. Les flots intérieurs obtenus par conjugaison par les intégrales multiplicatives doubles ordonnées ∏→←(1+dr[h]) sont utilisés pour la quantification des bialgébres de Lie.