آشنایی با موضوع

تفاضل محدود (انگلیسی: Finite difference) تفاضل محدود بیان ریاضی عبارت (f(x + b) − f(x + a می‌باشد. اگر یک تفاضل محدود بر b – a تقسیم شود، خارج قسمت تفاضلی خواهیم داشت. تقریب مشتقات در تفاضل محدود نقش مهمی را در روش‌های تفاضل محدود گرفتن برای راه حل عددی معادلات دیفرانسیل، به خصوص مسائل مقدار مرزی، ایفا می‌کند. روابط بازگشتی معین را می‌توان به صورت معادلات تفاضلی با جایگزین کردن نمادگذاری تکراری با تفاضلات محدود نوشت. امروزه، اصطلاح «تفاضل محدود» به عنوان مترادف تقریبات تفاضل محدود مشتقات، مخصوصاً در زمینه روش‌های عددی می‌باشد. تقریبات تفاضل محدود، در واقع همان خارج قسمت‌های تفاضلی محدود در اصطلاحات به کار رفته در بالا می‌باشد. تفاضلات محدود، موضوع مطالعه اشیای ریاضی خود-اتکای مطلق می‌باشد و افرادی چون: جورج بول(۱۸۶۰)، مایلن تامسون(۱۹۳۳) و کارلی جوردن(۱۹۳۹)، که اصول آن به ایساک نیوتون برمیگردد، در این زمینه کار کردند. در این دیدگاه، احتساب رسمی تفاضل محدود همانند احتساب چیزهای بی‌نهایت کوچک است. روش تفاضل محدود (به انگلیسی: Finite Difference Method) که به اختصار (FDM) نامیده می‌شود، یکی از روشهای عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل است. در این روش مشتق توابع با تفاضلات معادل آنها تقریب زده می‌شود. اساس این روش برای حل معادلات استفاده از تقریب تابع با روش تیلور است. روشهای تفاصل محدود برای یافتن جواب تقریبی معادلات ناویراستوکس تراکم ناپذیر از نقطه نظر دقت و کارایی بمقدار قابل توجهی از یکدیگر متفاوتند. در روشهای تفاصل محدود، گرچه تفاضل های مرکزی از مرتبه دوم هستند، ولی اغلب این روشها دچار ناپایداری عددی می گراند. روش‌های تفاضل محدود یکی از کاربردهای مهم تفاضل محدود در تحلیل عددی، به خصوص در معادلات دیفرانسیلی عددی می‌باشد که هدف در راه حل‌های عددی مرتبه ای و معادلات دیفرانسیلی ناکامل و عادی جزئی می‌باشد. این نظریه مشتقات را در معادلات دیفرانسیل با تفاضلات محدود که آن‌ها را تقریب می‌زند، جایگزین می‌کند. روش‌های نتیجه‌گیری شده، روش‌های تفاضل محدود نام می‌گیرند. کاربردهای رایج روش تفاضل محدود در حیطه علوم کامپیوتر، علوم مهندسی مانند مهندسی حرارت و سیالات در مکانیک و … می‌باشد.
در این صفحه تعداد 794 مقاله تخصصی درباره روش‌های تفاضل محدود که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI روش‌های تفاضل محدود (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Singular boundary value problem; Recursive scheme; B-Spline method; Homotopy-perturbation method; Finite difference method
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Shear rate path selection; Non-isothermal Viscoelastic fluid flow; Diffusive Johnson–Selgaman (DJS) model; Finite difference method; Annular suction/injection flow; Wall slip
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; ADI; Alternating Direction Implicit; NFD; Number of Finite Differences; CFD; Computational Fluid Dynamics; ODE; Ordinary Differential Equation; FDM; Finite Difference Method; PSM; Power Series Method; NDF; Numerical Differentiation Formula; SLP; Sturm-L
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Domain decomposition method; Hyperbolic equation; Energy estimate; Finite element method; Finite difference method; Coefficient inverse problem; Conductivity function; Tikhonov functional; Lagrangian approach;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Fluid flow in porous media; Finite difference method; Finite volume method; Absolute permeability; Relative permeability; Tikhonov regularization;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; GaAs/Ga1−xAlxAs; V-groove quantum wire; Coordinate transformation; Finite difference method; Transition energy; Oscillator strengths
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Finite difference method; Nonlinear differential equations; Modal analysis; Mode-matching technique; Maxwell equations
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Steel lazy-wave riser (SLWR); Configuration; Nonlinear large deformation beam theory; Touchdown point (TDP); Finite difference method;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Optimal analysis; Near regular structures; Graph products; Finite difference method; Optimal design; Modal analysis
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Finite difference method; Boundary-conforming grids; Elliptic method; Perfectly matched layers; Reverse time migration;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Option pricing; Finite difference method; Partial integro-differential equation; Operator splitting method; Linear complementarity problem; Variable coefficient; Jump-diffusion model
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Kick temperature; Bottom-hole temperature; Transient heat transfer model; Finite difference method; Circulation and shut-in stages
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; High speed tension testing; Textile reinforced concrete; Digital image correlation; Crack width and spacing; Localization; Finite difference method
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش‌های تفاضل محدود; Poisson-Boltzmann equation; Finite element method; Finite difference method; Biomolecular electrostatics; Domain decomposition; Multigrid preconditioning; Solvation free energy;