دانلود مقالات ISI درباره آنالیز اجزا اصلی + ترجمه فارسی

آنالیز اجزا اصلی(به انگلیسی: Principal component analysis (PCA)) یک تکنیک مفید آماری است که کاربرد آن در زمینه های از قبیل: تشخیص چهره، فشرده سازی تصویر و یک تکنیک رایج برای شناسایی یک نمونه در داده های از بعد بالا است. این تبدیل که با اسامی دیگری چون هتلینگ(Hostelling Transform)، کارهانن-لو(Karhunen-Live Transform(KLT)) و بردار های ویژه نیز شناخته می شود،تبدیل بهینه در کارهای فشرده سازی و کاهش بعد است و خطای میانگین مربعات حاصل از فشرده سازی را کمینه می کند. هر چند این تبدیل به علت وابسته بودن به داده ورودی، جای خود را در الگوریتم های کاربردی و عملی، به تبدیل گسسته کسینوسی(Discret Cosine Transform(DCT)) داده است اما در صورت کافی بودن داده ورودی می تواند تبدیل بهینه را استخراج نماید. آنالیز اجزای اصلی یک روش اختیاری چند منغیری است. اگر ما در جایی مجبور هستیم مهم ترین متغیر را یا یک تعداد محدودی از متغیر ها را دریک مجموعه انتخاب کنیم از آنالیز اجزای اصلی کمک می گیریم. آنالیز اجزای اصلی می تواند هم چنین برای پیدا کردن سیگنال ها در اطلاعات نویزدار به کار رود. استفاده از تحلیل مولفه‌های اصلی منوط به فرض هایی است که در نظر گرفته می‌شود. از جمله: • فرض خطی بودن ما فرض می کنیم مجموعه داده ترکیب خطی پایه‌هایی خاص است. • فرض بر این که میانگین و کواریانس از نظر احتمالاتی قابل اتکا هستند. • فرض بر این که واریانس شاخصه اصلی داده است. یکی از کاربردهای مطلوب آنالیز اجزای اصلی، استفاده از آن به عنوان ابزاری کمکی، در آموزش شبکه های عصبی است. معمولا قبل از آغاز آموزش شبکه های عصبی یکسری پیش پردازش بر روی داده ها انجام می شود که باعث افزایش کارایی شبکه های عصبی می شود. این نوع تجزیه را می‌توان از دیدگاههای مختلف مورد توجه قرار داد. • تبدیل متغیرهای وابسته به متغیرهای غیر همبسته • یافتن ترکیبات خطی با تغییرپذیری نسبی بزرگ یا کوچک • کاهش حجم داده ها • تفسیر داده ها این نوع تجزیه معمولاً یک تجزیه نهایی تلقی نمی‌شود بلکه به عنوان وسیله‌ای میانی برای مطالعات و بررسی های بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. جنبه های ریاضی مورد استفاده در این روش شامل مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های همیشه مثبت متقارن است. کاهش حجم داده ها هدف اصلی این تجزیه را تشکیل می‌دهد که این داده ها شامل تعداد زیادی متغیرهای با همبستگی های درونی می‌باشند به طریقی که حداکثر ممکن اطلاعات موجود در داده ها محفوظ بماند. این امر از طریق تبدیل داده ها (متغیرها) به متغیرهای جدیدی است که مولفه های اصلی نامیده شده و غیر همبسته بوده و به ترتیبی اولویت بندی می‌شوند که تعداد اندکی از آنها اغلب تغییرات موجود در متغیرهای اولیه را با خود به همراه دارند. در این روش تجزیه ترکیباتی خطی از p متغیر (صفت) جهت ایجاد شاخص های مستقل بدست می‌آید. به طوری که این شاخص ها به دلیل استقلالشان خاصیت جمع پذیری خواهند داشت و به عبارت دیگر می‌توانند جنبه های متفاوتی از اطلاعات متغیرهای اصلی (X ها) را اندازه گیری کنند. مطلوبیت این تجزیه زمانی است که همبستگی بالایی بین متغیرهای وجود داشته باشد در این صورت تعداد اندکی از این شاخص ها جنبه های کلی اطلاعات متغیرهای اصلی را به همراه خواهند داشت. اما در صورتی که همبستگی ها کم باشد این روش تجزیه نتایج مطلوبی به همراه نخواهد داشت.