Algebraic solution of tropical optimization problems via matrix sparsification with application to scheduling

مشکلات بهینه سازی در چارچوب جبر استوایی به منظور به حداقل رساندن و به حداکثر رساندن یک تابع اهداف غیرخطی تعریف شده بر روی بردارها بر روی یک نیمه نفوذ نیمه ممتد در نظر گرفته شده و محاسبه شده با استفاده از انتقال مینیمیتی مشتق شده. برای پیدا کردن حداقل تابع، برای اولین بار یک راه حل جزئی به دست می آوریم، که به صراحت نشان دهنده یک زیر مجموعه از بردارهای راه حل است. ما تمام راه حل ها را با یک سیستم معادله همزمان و نابرابری مشخص می کنیم و نشان می دهیم که مجموعه راه حل بسته به ضریب بردار و ضریب اسکالر بسته است. یک روش اسپارتیسیتی ماتریسی برای گسترش راه حل جزئی پیشنهاد شده است و سپس یک راه حل جامع به نام یک خانواده از زیر مجموعه ها را بدست آورده است. ما یک روش بی وقفه ارائه می دهیم که تمام اعضای خانواده را تولید می کند و یک نماینده صریح برای راه حل کامل به ارمغان می آورد. به عنوان یک نتیجه دیگر، ما یک راه حل کامل از مشکل حداکثر سازی را، با توجه به استفاده از ماتریس های اسپارسیستی داده شده در فرم بردار جمع و جور، می یابیم. نتایج به دست آمده با نمونه های روشن و نمایش های گرافیکی نشان داده شده است. ما نتایج را برای حل مشکلات دنیای واقعی که از برنامه (ماشین) برنامه ریزی شده است، اعمال می کنیم و نمونه های عددی را ارائه می دهیم.