A circular inhomogeneity with a mixed-type imperfect interface in anti-plane shear

ما یک مطالعه دقیق در مورد مشکل ناشی از ناهمگنی دایره ای که در یک ماتریس بی نهایت در معرض تغییر شکل های مختلف برشی غیرطبیعی قرار گرفته است، ارائه می کنیم. ناهمگنی و ماتریس هر کدام با الاستیسیته های جداگانه و متمایز تطبیق داده می شوند و از طریق لایه بین فاز ناقص نرم بهار به هم متصل می شوند. این ترکیب در ادبیات به عنوان یک رابط "ناقص نوع مخلوط" مطرح است به این دلیل که لایه بین فاز نرم (توصیف شده توسط مدل بهار) توسط دو رابط کششی ناشی از الاستیسیته جداگانه ناهماهنگی و ماتریس کل کامپوزیت تحت فشار تنش برشی قرار می گیرد و ما اجازه می دهد که یک جابجایی پیچ در هر دو ناحیه یا ماتریس وجود داشته باشد. معادله مربوط به مقدار مرزی به دو معادله دیفرانسیل دوم معادله دوم برای دو توابع تحلیلی تعریف شده در دو مرحله (و همچنین تداخل تحلیلی آنها) منجر می شود که منجر به راه حل در هر سری یا فرم بسته می شود. تجزیه و تحلیل نشان می دهد که میدان استرس در کامپوزیت و نیروی تصویر بر روی جابجایی پیچ را می توان به طور کامل از نظر سه پارامتر وابسته اندازه و یک پارامتر عدم همبستگی مستقل اندازه توصیف کرد. جالب توجه است، در غیاب جابجایی پیچ، استرس وابسته به اندازه در داخل ناهمگن یکنواخت است. برای نشان دادن راه حل برای جابجایی پیچ در داخل ماتریس، چند مثال عددی ارائه شده است. نتایج نشان می دهد که برای جابجایی مجاز است موقعیت های مختلف تعادل را داشته باشد.